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圣誕節(jié)快到了，小瀾親手為自己做了一頂圓錐形圣誕帽，底面半徑為8cm，高為15cm，這頂圣誕帽的用料面積為（　�。�

閱讀材料：∵ax²+bx+c=0（a≠0）有兩根為x1=

-b+ b2-4ac

2a

．x2=

-b- b2-4ac

2a

．∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

．綜上得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．利用此知識(shí)解決：
（1）已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x₁²+x₂²；②（x₁+1）（x₂+1）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使關(guān)于x的方程x²+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

用長(zhǎng)8m的鋁材，做一個(gè)日字形窗框，如圖，問(wèn)：
（1）高和寬各多少m時(shí)，窗戶的透光面積為

8

3

m²？
（2）可不可能使窗戶的透光面積為2.7m²？
（3）高和寬各多少m時(shí)，窗戶的透光面積有最大值，最大面積為多少？

佳惠百貨服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十•一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷量增加幾件，每件商品盈利幾元（用含x的代數(shù)式表示）
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？

在下面推理過(guò)程的括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)
已知，如圖所示，在?ABCD中，BF=DE．
求證：∠EAF=∠ECF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形（）
∴DC=AB（）
DC∥AB（）
又∵BF=DE（）
∴AB-BF=DC-DE（）
即AF=CE（）
∴AF 

∥

.

CE
∴四邊形AFCE是平行四邊形（）
∴∠EAF=∠ECF（）

如圖：一塊長(zhǎng)和寬分別為40cm，28cm的矩形鐵皮，在它的四角截去四個(gè)全等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為364cm²．求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．

關(guān)于x的方程(m-3)xm2-7-x=5；
（1）當(dāng)m=時(shí)，此方程是一元二次方程；
（2）當(dāng)m=時(shí)，此方程是一元一次方程．

一種商品經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格是原來(lái)的

1

4

，若兩次降價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率為．

用“如果…，那么…”的形式把命題“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題寫(xiě)出來(lái)．

把一元二次方程（1+x）（x+3）=2x²+1化成一般形式是．