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科目: 來源: 題型:

有一塊直角三角形鐵皮,兩條直角邊長分別為30cm和40cm,現(xiàn)需在其內(nèi)部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD,設(shè)矩形鐵皮的一邊AB=xcm.當(dāng)x取何值時,矩形鐵皮的面積最大?最大值是多少?

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,工人師傅要用長2米寬10厘米的塑鋼條作窗戶內(nèi)的橫、縱梁(沒有余料)要使窗戶內(nèi)的透光部分面積最大,問窗戶的兩邊長分別為多少?

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科目: 來源: 題型:

先閱讀,再解答:
方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,則,x1x2=-4;
方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-
4
3
,則x1+x2=-
10
3
x1x2=
8
3

(1)若x1,x2是方程ax2+bx+c=0的根,則x1+x2=
-
b
a
-
b
a
,x1x2=
c
a
c
a
;(用a、b、c表示)
(2)如果x1,x2是方程x2+x-3=0的兩個根,根據(jù)(1)所得結(jié)論,求
x
2
1
+
x
2
2
的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在邊長都是1個單位長度的正方形網(wǎng)格中,有一個△ABC.
(1)請你在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)在網(wǎng)格中,畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC關(guān)于點O中心對稱.

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科目: 來源: 題型:

如圖,直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,圓心P的坐標(biāo)為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左移動,當(dāng)⊙P與該直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P坐標(biāo)為
(-2,0)、(-3,0)、(-4,0)
(-2,0)、(-3,0)、(-4,0)

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科目: 來源: 題型:

觀察下列數(shù)表:
1 2 3 4 第1行
2 3 4 5 第2行
3 4 5 6 第3行
4 5 6 7 第4行
第1列 第2列 第3列 第4列
根據(jù)規(guī)律,猜想第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為
2n-1
2n-1
(n是正整數(shù)且n≥1)

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科目: 來源: 題型:

下列四個命題:
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等,那么這兩條直線平行;
②平分弦的直徑垂直于弦;
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則它的底角為75°;
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,2)、B(7,2),則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,點M(m,n)在第一象限,且2
m-4
+3
8-2m
=n-4
,過O、M兩點作圓分別與x軸正半軸,y軸正半軸交于A、B兩點,C在弧AO上,BC交OM于D,且CO=CD.
(1)求M點的坐標(biāo);
(2)若∠BDM=60°,連AM,求
AM
OB
的值;
(3)過D作DH⊥AB于H,下列結(jié)論:①DH+
1
2
AB的值不變;②DH+AB的值不變,其中有且只有一個結(jié)論是正確的,請你作出正確判斷并予以證明.

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科目: 來源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,ABACADBC,垂足為點DAN是△ABC外角∠CAM的平分線,CEAN,垂足為點E,

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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科目: 來源: 題型:

如圖,等腰Rt△ABD中,AB=AD,點M 為邊AD上一動點,點E在DA的延長線上,且AM=AE,以BE為直角邊,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,連NE、DN.
(1)求證:∠BEN=∠BGN.
(2)求
NGAB
的值.
(3)當(dāng)M在AD上運動時,探究四邊形BDNG的形狀,并證明之.

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同步練習(xí)冊答案