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已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2

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，點D、E在BC邊上（均不與點B、C重合，點D始終在點E左側(cè)），且∠DAE=45°．
（1）請在圖①中找出兩對相似但不全等的三角形，寫在橫線上，；
（2）設BE=m，CD=n，求m與n的函數(shù)關系式，并寫出自變量n的取值范圍；
（3）如圖②，當BE=CD時，求DE的長；
（4）求證：無論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE²．

某超市銷售一款進價為50元/個的書包，物價部門規(guī)定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個．
（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關系式；
（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數(shù)關系式；
（3）當每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

已知拋物線y₁=x²+（m+1）x+m-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），且對稱軸為x=-1．
（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y₂=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據(jù)圖象回答：當x取什么值時，y₁≥y₂．

小紅在學習了教科書上相關內(nèi)容后自制了一個測角儀（圖①），并嘗試用它來測量校園內(nèi)一座教學樓CD的高度（如圖②）．她先在A處測得樓頂C的仰角α=30°，再向樓的方向直行10米到達B處，又測得樓頂C的仰角β=60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請你幫助她計算出這座教學樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

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≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）．

如圖，CD與AB是⊙O內(nèi)兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點E，CE=5，連接AC、BD．
（1）若sinD=

5

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，則cosA=；
（2）在（1）的條件下，求BE的長．

經(jīng)過18個月的精心醞釀和290多萬首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語“愛國、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會發(fā)布．為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學參加了由街道組織的百姓宣講小分隊，利用周末時間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料．第一周發(fā)放宣傳材料300份，第三周發(fā)放宣傳材料363份．求發(fā)放宣傳材料份數(shù)的周平均增長率．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x-h）²+k的形式，并直接寫出此二次函數(shù)圖象的頂點坐標以及它與x軸的另一個交點B的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A'B'C'是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），B′（6，2）．
（1）若點A（

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，3），則A′的坐標為；
（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積=．

如圖，?ABCD中，點E在BA的延長線上，連接CE，與AD相交于點F．
（1）求證：△EBC∽△CDF；
（2）若BC=8，CD=3，AE=1，求AF的長．

如圖，已知AC=4，求AB和BC的長．