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科目： 來源： 題型：

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如圖，把一個(gè)圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個(gè)扇形的面積都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若另補(bǔ)上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

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小明要測(cè)量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹．小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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有一破損的水管，截面如圖．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若水管直徑d=20cm，水面寬度AB=16cm，求最大水深．

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在△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，B₁C₁所在四邊形是△ABC的內(nèi)接正方形，則B₁C₁的長(zhǎng)為

12

5

12

5

； 若B₂C₂所在四邊形是△AB₁C₁的內(nèi)接正方形，B₃C₃所在四邊形是△AB₂C₂的內(nèi)接正方形，依此類推，則B_nC_n的長(zhǎng)為

6×(

2

5

)n

6×(

2

5

)n

．

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如圖，函數(shù)y₁=x-1和函數(shù)y2=

2

x

的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y₁＜y₂，則x的取值范圍是

x＜-1或0＜x＜2

x＜-1或0＜x＜2

．

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某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線，魚線AB長(zhǎng)6m，魚隱約在水面了，估計(jì)魚離魚竿支點(diǎn)有8m，此時(shí)魚竿魚線呈一個(gè)平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，則魚竿所在拋物線的解析式為

y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

y=-

3 3

25

（x-5）²+3

3

．

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