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如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時AB與CD′相交于點O，D′E′與AB相交于點F，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長；
（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請你加以證明；若不相等，說明你的理由．

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在直角坐標平面xOy中，二次函數(shù)y=x²+2（m+2）x+m-2圖象與y軸交于（0，-3）點．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并畫出示意圖；
（2）將該二次函數(shù)圖象向左平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．
（1）請你判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠A=30°，AP=2

3

，求⊙O半徑的長．

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如圖，為了測量河寬，某同學采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在河的這岸選一點B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長線上取一點C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬AB嗎？若能，請求出河寬AB；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設這條線段的長是m米，請你用含m的代數(shù)式表示河寬AB．

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如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，求這個圓錐的側(cè)面積．

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如圖，已知直線AB切⊙O于點A，CD為⊙O的直徑，若∠BAC=123°，則

AD

所對的圓心角的度數(shù)為（　�。�

A．23°

B．33°

C．57°

D．66°