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如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是

AB

上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E，若△PDE的周長是10，則PA=

5

5

．

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如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（2，3），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（　�。�

A．（-1，1）

B．（2，1）

C．（1，1）

D．（1，0）

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如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED．探索OC與ED的位置關系，并加以證明．

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已知：△ACB與△DCE為兩個有公共頂點C的等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC．把△DCE繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，設BD的中點為N，連接CN．
（1）如圖①，當點D在BA的延長線上時，連接AE，求證：AE=2CN；
（2）如圖②，當DE經過點A時，過點C作CH⊥BD，垂足為H，設AC、BD相交于F，若NH=4，BH=16，求CF的長．

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在坐標平面中，直線y=x+5分別交x軸、y軸于A、B，直線y=-2x+20分別交x軸、y軸于C、D，直線AB、CD相交于E，
（1）求點E的坐標；
（2）點P為線段AE上的一點，過點P作x軸的平行線分別交直線CB、CD于F、G，設P點的橫坐標為m，線段PF的長度為d，求d與m的函數關系式（直接寫出自變量m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當直線EF把△BCD的面積分成2：3兩部分時，求m的值．

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如圖，A、B、C、D在一直線上，FB⊥AD，EC⊥AD，垂足分別為B、C，若AB=CD，∠A=∠D，求證：AE=FD．