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已知二次函數(shù)y=x²-（2a+3）x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B的左側(cè)，位于原點兩側(cè)．若S_△ABC=3，求a的值．

在圖1、圖2中，線段AC=CE，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點，四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M．
如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，容易證明FM=MH，F(xiàn)M⊥HM；現(xiàn)將圖1的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，判斷△FMH的形狀，并證明你的結(jié)論．

某數(shù)碼賣場銷售某種品牌電腦，對于100-500臺的大客戶訂單實行降價促銷，每臺電腦的售價y（元/臺）與數(shù)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系可以由圖中線段AB來表示，每臺電腦的進(jìn)貨及運輸?shù)瘸杀究偣?250元．
（1）寫出每臺電腦的售價y與臺數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式：；自變量的取值范圍是且x為整數(shù)；
（2）若一次政府采購的訂單使賣場共獲利12萬元，不計其它成本消耗，試求出這次政府采購了多少臺電腦；
（3）求出每份大客戶訂單的總獲利z（元）與購買數(shù)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)一份訂單的購買數(shù)量為多少臺時，賣場獲利最多？

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=

1

2

CF．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點A（2，0），B（-2，-4），對稱軸為直線x=-1．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若-3＜x＜3，直接寫出y的取值范圍；
（3）若一元二次方程ax²+bx+c-m=0（a≠0，m為實數(shù)）在-3＜x＜3的范圍內(nèi)有實數(shù)根，直接寫出m的取值范圍．

對于拋物線y=x²-4x+3，
（1）與y軸的交點坐標(biāo)是，與x軸交點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是；
（2）利用描點法畫出函數(shù)的圖象．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），將⊙A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，⊙A與x軸正半軸相切，若⊙A半徑為1，則旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜180°）等于．

將拋物線y=2x²-4x-1繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（結(jié)果寫成頂點式）

已知如圖，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延長線交⊙O于C，若∠APC=20°，則∠BCP=．

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為1和3，若O₁O₂=4，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是．