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如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為

BC

的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．

如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，則AD=，CE=．

若一元二次方程2x²-4x-3=0的兩根為x₁和x₂，則x₁+x₂=，x₁•x₂=．

若

3

的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3x-

3

y的值是（　�。�

如圖1，點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C、D，設(shè)C（0，

3

），B（3，0）
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，點(diǎn)P為

BC

上任一點(diǎn)，Q為

CP

上的中點(diǎn)，直線BP、DQ交于點(diǎn)E，求BE的長；
（3）如圖3所示，連接AC、BC，作∠BCK的平分線CF交⊙M于點(diǎn)F，連接AF，求

CF

AF

的值．

如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點(diǎn)M，K，設(shè)

AM+CK

MK

=m．
（1）觀察：如圖2，當(dāng)∠CDF=60°時(shí)，m的值等于；如圖3，當(dāng)∠CDF=30°時(shí)，m的值等于；
（2）如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時(shí)，求證：m＞1．
（3）如果MK²+CK²=AM²，則∠CDF=度，m=（直接寫出結(jié)論）

如圖，菱形ABCD的邊長及對(duì)角線BD的長都為m，且關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+m+5=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)E、F分別為AD、CD上的兩點(diǎn)，滿足AE+CF=m．
（1）求四邊形EBFD的面積；
（2）判斷△BEF的形狀，并加以證明．

有邊長為單位1的小正方形組成的8×8的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和四邊形ABCD的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD沿y軸翻折，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）把四邊形A₁B₁C₁D₁繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出四邊形A₂B₂C₂D₂，并直接寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為；
（3）在（2）中，四邊形A₂B₂C₂D₂與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)  成中心對(duì)稱（直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)）．