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如圖1，點A、B、P分別在兩坐標軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．
（1）求證：直線AB是⊙P的切線．
（2）設△ACD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式．
（3）如圖2，當m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧

OE

、

OF

的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF，點P為直線CD上一點（不與點C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當點P在CD延長線上時，連結EP并把EP繞點E逆時針旋轉90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關系？請在下面的空格中寫出你的結論；若存在，直接填寫這個關系式．
①當點P在CD延長線上且位于H點右邊時，；
②當點P在邊CD上時，．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點作⊙M，使⊙M同時與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

某電子產品銷售商試銷（出廠價為100元/只）的某一品牌電子手表以200元/只銷售時，平均每月可銷售100只，現(xiàn)為了擴大銷售，提高月銷售利潤，銷售商決定降價銷售，在一月份銷售量的基礎上，經二月份的市場調查，發(fā)現(xiàn)該電子手表價格每只下降10元，月銷售量將上升20只；同時在三月份降價銷售后，月銷售額達到28800元．
（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長率；
（2）求三月份時，該電子手表的銷售價格是每只多少元？

已知關于x的方程mx²+（3-2m）x+m-3=0，其中m≠0．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)m的值．

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的三個頂點的坐標分別為A（6，-3），B（0，-5）．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△OA₁B₁；
（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA₂B₂；
（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明理由．

如圖，點A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．

解方程：x²-x+2=0．

如圖，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2

3

，若點P在優(yōu)弧BAC上由點B向點C移動，記△PBC的內心為I，點I隨點P的移動所經過的路程為m，則m的取值范圍為．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經過點A（-1，3），若在x軸上存在點B，使得線段BA繞點B逆時針旋轉90°后，點A仍落在反比例函數(shù)圖象上，則B點的坐標為．