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（1）4（x-3）²=36；
（2）x²-x-20=0；
（3）2x²-x=2（公式法）；
（4）3x²-6x+1=0（配方法）；
（5）先化簡(jiǎn)，再求值：已知a=

1

2+ 3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

（1）

32

-5

1 2

+6

1 8

；
（2）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

；
（3）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0；
（4）

3 +1

3 -1

-(3

2

-2

3

)(3

2

+2

3

)．

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．根據(jù)上述材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

x2

x1

+

x1

x2

=；（x₁-2）（x₂-2）=．

若y=

x-3

+

3-x

+4，則x+y=．
若

3

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則

3

a-b=．

等式

(5-a)(3-a)2

=(a-3)

5-a

成立的條件是：．

已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a²+b²）²-2（a²+b²）=8，則a²+b²的值為．

計(jì)算

1 8

=．方程3x²=x的解是．

已知：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，CD是斜邊AB邊上的高，點(diǎn)E、F分別是AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DF、EF，且∠EDF=90°．

（1）當(dāng)四邊形CEDF是矩形時(shí)（如圖1），試求EF的長(zhǎng)并直接判斷△DEF與△DAC是否相似．
（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中（如圖2），△DEF與△DAC相似嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線DF與直線AC相交于點(diǎn)G，△EFG能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖1，在正方形ABCD中，∠ECF的兩邊分別交邊AB、AD于點(diǎn)E、F，且∠ECF=45°．

（1）①求證：BE+DF=EF；
②運(yùn)用①的結(jié)論解決下面問題：如圖2，在直角梯形ABCF中，AF∥BC（BC＞AF），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠FCE=45°，BE=1.5，EF=2.5，求梯形ABCF的面積；
（2）在圖1中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD與CF分別交于點(diǎn)N，連接EN得到圖3．當(dāng)∠ECF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ECN是什么特殊的三角形？請(qǐng)說明理由．

解方程：
（1）x²-4x-1=0（用配方法）；
（2）2x²-7x=4．