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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點(diǎn)G、F，AE與FG交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，求證：A、G、E、F四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；
（2）如圖2，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，且ON=OD，求折痕FG的長．

科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠B=9O°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA₁B₁．
（1）分別求點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B通過的路徑的長；
（3）連接BB₁，交y軸于點(diǎn)M，求

OM

MA1

的值．

科目： 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的角平分線，交CD于點(diǎn)E，與BC的延長線交于點(diǎn)M，CF是∠BCD的角平分線，交AB于點(diǎn)F，交DA的延長線于點(diǎn)N．
（1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；
（2）求證：AN=CM．

科目： 來源： 題型：

如圖，是某農(nóng)戶計(jì)劃建造的矩形蔬菜溫室平面圖，要求長與寬的比為3：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3米寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留1米寬的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積為208平方米？

科目： 來源： 題型：

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，按下列要求作圖：
（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在O點(diǎn)所在豎格線的左側(cè)，按比例尺2：1，作△ABC放大的位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）由△DEF如何變換可以得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)正方形等分為兩個(gè)面積為

1

2

的矩形，再把其中一個(gè)面積為

1

2

矩形等分為兩個(gè)面積為

1

4

的矩形，然后把其中一個(gè)面積為

1

4

的矩形等分成兩個(gè)面積為

1

8

的矩形，如此進(jìn)行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

=

63

64

63

64

．

科目： 來源： 題型：

如圖，在面積為18的平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么BE+BF的值為

15+10

2

15+10

2

．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD是一堤壩的橫截面示意圖，壩頂與壩底平行，壩頂AD寬為8米，坡面AB的長度為8米，且AB的坡角為60°，則壩底BC寬為

16m

16m

．

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC與△DEC是水平放置的兩個(gè)大小相同且含有30°角的三角板．將三角板DEC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△DEC旋轉(zhuǎn)了

30

30

度．