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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿(mǎn)足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，-8），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，求：
（1）圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求四邊形PABC的面積．

已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（4，0）、C（0，k）三點(diǎn)，其中∠ACB=90°．
（1）求k的值；
（2）若此函數(shù)圖象開(kāi)口向下，求a、b、c的值．

一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：
①當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值最大；
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減��；
③存在0＜x₀＜1，當(dāng)x=x₀時(shí)，函數(shù)值為0．
其中正確的結(jié)論有．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（3，3）、C（4，1）
（1）畫(huà)出△ABC及△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

（1）(

48

+

20

)+(

12

-

5

)
（2）（

8x

+

18x

）•

2x

．

某種商品原標(biāo)價(jià)為200元，若連續(xù)兩次降價(jià)x%后實(shí)際售價(jià)為148元，則根據(jù)題意可列方程：．

如圖PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果∠APB=60°，OA=1，則AP=．

一元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根分別是a和b，則ab=．