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已知一個圓錐的底面積是全面積的

1

3

，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角是（　�。�

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，當兩動點運動了t秒時．解答下列問題：
（1）點P的坐標為（， ）．（用含t的式子表示）；
（2）若△MPA的面積為S，當S=

3

2

時，求t的值；
（3）若點Q在y軸上，當S=

3

2

且△QAN為等腰三角形時，求直線AQ的解析式．

某鎮(zhèn)地理的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售，當?shù)卣�府對該產(chǎn)品每投資x萬元，每年所獲利潤為P=-

1

50

(x-30)2+20（萬元）．鎮(zhèn)政府擬在10年規(guī)劃中加快該產(chǎn)品的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該產(chǎn)品的投資每年最多30萬，如果開發(fā)該產(chǎn)品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運到外地銷售，運往外地銷售的產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤Q=-

49

50

(30-x)2+

194

5

(30-x)+38（萬元）．
（1）若不進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值又是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），你認為該方案是否具有實施價值？

如圖在⊙O中，AB為直徑，BP為⊙O的弦，AC與BP的延長線交于點C，且BP=PC，PE⊥AC于E． 求證：PE是⊙O的切線．

已知在⊙O中，弦AB的長為16cm，圓心為O，OE⊥AB于E點，交⊙O 于點F，OE=6cm，求EF的長．

計算 

12

-9

1 3

+2

48

．

把二次根式a

- 1 a

中根號外的a移到根號內，結果為（　�。�

如圖，線段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小為．

已知a是方程x²-x-1=0的一個實數(shù)根，則代數(shù)式a³-2a+2=．