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某時(shí)刻測(cè)得物高與影長(zhǎng)比4：3，此刻若一樓的影長(zhǎng)為27米，則樓高為（　�。�

如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（　�。�

方程x²+1=0的根的情況是（　�。�

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，G是AD的中點(diǎn)，連接DE．
（1）猜想四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，EG∥CD？并說明理由．

如圖，△ABC中，∠BAC為直角，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AB=AO，求tan∠OAD的值．

如圖，E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，連接AE、BE、DE，且∠EBA=∠ADE，點(diǎn)F在DE上，連接AF，BE=DF．
（1）求證：△ADF≌△ABE；
（2）小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=

2

AE．請(qǐng)你說明理由．

如圖，已知直線y=-

1

2

x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-

1

2

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線與拋物線交于C點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接AD，證明：△ABD為直角三角形；
（3）在直線AB上是否存在一點(diǎn)P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔CD與AD的長(zhǎng)分別為60cm，75cm，且AC⊥CD，垂足為C，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AC的長(zhǎng)；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)．求證：AE=DE．