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如圖，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于點(diǎn)D，OD=3，則⊙O的半徑等于．

已知△ABC∽△DEF，相似比為2：1，若△DEF的面積為4，則△ABC的面積為．

已知

4

x

=

7

y

，則

x

y

=．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（　　）

兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上的概率是．

解答下列各題：
（1）解方程：

2

2x-1

+

5

1-2x

=1
（2）已知x=

2

+1，求（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

的值．
（3）解不等式組：

3-x＞0 4x 3 + 3 2 ＞- x 6

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

若分式

x2

x+1

有意義，則x的取值范圍是（　　）

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高．球第一次落地點(diǎn)后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．
（2）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取4

3

=7，2

6

=5）

如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（D不與A、B 重合）以DA為一邊作∠DAC，使∠DAC=∠B．
（1）求證：AC是半圓O的切線；
（2）過點(diǎn)O作OE∥BD交AC于E，交AD于F，且EF=4，AD=6，求BD的長．