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（1）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A（-1，3），B（2，-1），則AB=；若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則AB=（用含x₁，y₁，x₂，y₂的代數(shù)式表示）；
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是直線l：y=-

3

4

x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（-1，-1），請(qǐng)你利用題（1）中的結(jié)論寫出P、M兩點(diǎn)的距離d關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖③，在（2）的條件下，以M為圓心，單位1長(zhǎng)為半徑作⊙M，點(diǎn)Q是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用（2）中的結(jié)論，使用配方法，求出PQ的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

讓我們借助平面直角坐標(biāo)系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負(fù)半軸及y軸正半軸于C、D兩點(diǎn)，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=，AD：BD=；
（2）如果點(diǎn)P是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)以點(diǎn)P在第二象限的情況進(jìn)行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點(diǎn)P在第二象限，且沒點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x²+y²=．（請(qǐng)你繼續(xù)做下去并在最后對(duì)本小題的問題作出回答．）

半徑分別為2、3的兩圓⊙P、⊙Q外切于點(diǎn)B，AB、BC分別是它們的直徑，點(diǎn)D在☉Q上，連接DA交⊙P于點(diǎn)E，連接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
（1）試說明：AD是⊙Q的切線
（2）試通過三角形相似求BE的長(zhǎng)
（3）試求BD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O的半徑為2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中點(diǎn)．
（1）如圖①，試說明：點(diǎn)O、E關(guān)于AB對(duì)稱（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直線AB折疊（如圖②）⊙O的動(dòng)弦CD始終與折疊后的弧AB相切，求CD的長(zhǎng)度的變化范圍．

如圖．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將矩形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得矩形A′B′C′D，再將矩形A′B′C′D繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形A″B″C′D′．
（1）求兩次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)A經(jīng)歷的軌跡的總長(zhǎng)度；
（2）求陰影部分①的面積；
（3）求陰影部分②的面積（在直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么它所對(duì)的角等于30度．）．

兩圓外切，圓心距為5，它們的半徑分別為R、r，若R、r分別是關(guān)于x的方程x²-m（m-4）x+5-m=0的兩個(gè)根，求m的值．

計(jì)算：
①

12

+|

3

-2|+(2-π)0
②

(-3)2

+

72

-

(2 2 -3)2

．

解方程：
①2x²-x-1=0               
②

2x

x+1

-

x+1

x

-1=0．

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對(duì)對(duì)角的兩邊相切，則圓心距EF=．

如圖AB是⊙O的直徑，弧BC度數(shù)是60，D是劣弧BC的中點(diǎn)，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑為1，則PC+PD的最小值是．