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我校為了培養(yǎng)小能人、小發(fā)明家，開展了全校性的小制作比賽，作品上交時間為2010年3月1日至3月30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，其中第四小組交了18件作品．請你回答：
（1）本次活動共有件作品參賽：
（2）經(jīng)評比，第一組和第五組分別有3件和9件作品獲獎，那么第一組和第五組的獲獎率分別為和；
（3）小制作評比結(jié)束后，組委會評出了4件優(yōu)秀的作品A、B、C、D，決定從中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品A和作品C的概率．

先化簡再求值：(2-a-

5a-1

a-1

)÷

a+1

a-1

，其中a=

3

-1．

尺規(guī)作圖：求作一個圓，使這個圓經(jīng)過點B和C，且圓心在∠B的平分線上（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法）．
已知：
求作：
結(jié)論：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，D為AC邊上一點，∠BDC=45°，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

計算：(

1

3

)-1+20100-|-4

3

|-

3	64

．

元旦節(jié)期間，將在大劇院舉辦“新年音樂會”，門票分為團(tuán)體票和零售票，其中團(tuán)體票占總票數(shù)的

2

3

．若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠．在十一月份內(nèi)，團(tuán)體票每張480元，共售出團(tuán)體票數(shù)的

3

5

；零售票每張600元，共售出零售票數(shù)的一半，如果在十二月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張540元出售，計劃在十二月份內(nèi)售出全部余票，那么十二月份的零售票應(yīng)按每張元定價才能使這兩個月的票款收入持平．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB，∠AOD=132°，則∠B=．

前不久，國防科技大學(xué)研制出天河一號計算機(jī)，它的運(yùn)算速度雄居全球第一，達(dá)到每秒2570萬億次．那么數(shù)據(jù)2570用科學(xué)記數(shù)法表示為．

如圖，∠BAC=∠ABC=45°，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．FE=1，BE=2．下列結(jié)論：①△CBE≌△ACD，②AD=6，③AF=BC，④BC=2

10

．其中正確的是（　�。�

如圖，把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間一個小三角形后剩下三個小正三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的個數(shù)為（　�。�