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閱讀下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根為x1=

-b+ b2-4ac

2a

．x2=

-b- b2-4ac

2a

．
∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

．
綜上得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決問(wèn)題：
若x²-2x+a=0的有一根為1+

3

，求另一根和a的值．

如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

一元二次方程（x+2）（x-1）=0各項(xiàng)系數(shù)之和等于．

下列說(shuō)法正確的是（　　）

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　�。﹕時(shí)，BP與⊙O相切．

把菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來(lái)的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（　　）

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求梯形ABCD面積．
（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求t．
（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)Rt△時(shí)，求t值．

（1）解方程x²+3x-10=0；
（2）計(jì)算：（π-2011）°+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

．

如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，斜坡AB的坡度是1：3，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是 米．