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計算與化簡：
（1）(

48

+

1

4

12

)÷

27

（2）

2

3

x

9x

-x2

1 x3

+6x

x 81

．

已知一元二次方程x²+bx+c=0的一個實根是另一個實根的2倍，以下結(jié)論正確的有
①b²-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b²=9c．

已知實數(shù)x、y、a滿足：

x+y-8

+

8-x-y

=

3x-y-a

+

x-2y+a+3

，則長度分別為x、y、a的三條線段組成的三角形的面積為（　　）

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方  程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
（1）
（2）
（3）

（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=，x₁•x₂．
（3）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為
A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

小明的媽媽上周三在自選商場花10元錢買了幾瓶酸奶，周六再去買時，正好遇上商場搞酬賓活動，同樣的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，結(jié)果小明的媽媽只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2瓶酸奶，問她上周三買了幾瓶酸奶？

關(guān)于x的方程x²-2（a-1）x-（b-2）²=0有兩個相等的實數(shù)根，求a²⁰⁰¹+b³的值．

解方程：2（x-1）²+5（x-l）+2=0．

若x²-3xy-4y²=0，則

x

y

=．

代數(shù)式-2x²+4x-18有最值為．

方程x²-x=0的解是；方程2x（x-3）=5（x-3）的解是．