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函數(shù)y=

m

x

的圖象過（2，-2），那么函數(shù)的圖象在（　�。�

己知：如圖，AB是半圓O的直徑，弧AC與弧BD相等，直線CM、DN分別切半圓于點C、D，且分別和直線AB相交于點M、N．
（1）MO與NO相等嗎？為什么？
（2）若∠M=30°，試探索線段MN和線段CD的關(guān)系．

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a^-n=

1

an

 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

1

a

．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i²=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運算法則與實數(shù)運算法則完全類似：2i+

1

3

i=

7

3

i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

7

i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF，
（1）如圖1，若AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需要添加的條件是（只須寫出兩種不同情況）①或②．
（2）如圖2，若AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，試說明EF是⊙O的切線．

（1）若|x-1|=1-x．則x的取值范圍是．
（2）在（1）的條件下，試求方程x²+|x-1|-3=0的解．

如圖（1）在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖（2）所示的一個底面直徑盡可能大的圓錐模型，設(shè)圓形的半徑為r，扇形的半徑為R，試探索r和R之間的關(guān)系．

一不透明的盒子里裝有分別上-2005，-π，-

9

8

，0，tan40°，1.75，2和

5

共8個數(shù)的卡片，小明從中任意抽出一張，并用其上所標(biāo)的數(shù)代替m的值，那么這個值恰好能使關(guān)于x的方程（m-2）x²+x-1=0有實數(shù)根的概率是多少？

先化簡

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x再取一個你喜歡的x的值代入，計算這個代數(shù)式的值．

邊長分別為3，4，5的三角形內(nèi)切圓的面積為．

如果兩個直角三角形的分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等．