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科目： 來源： 題型：

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如圖，拋物線y=-x²+4x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．過點B且平行于x軸的直線交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△ABP的周長最��？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線y=3x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0）．
（1）求A、B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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A、B是反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上兩點，AC、BD都垂直于X軸，C、D為垂足，AB的延長線交x軸于E，若C（1，0），D（4，0），求△BDE與△ACE的面積比．

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如圖，正方形A₁B₁P₁P₂的頂點P₁、P₂在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，頂點A₁、B₁分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P₂P₃A₂B₂，頂點P₃在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，頂點A₂在x軸的正半軸上，則P₂點的坐標為

（2，1）

（2，1）

，P₃的坐標為

（

3

+1，

3

-1）．

（

3

+1，

3

-1）．

．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．給出5個結(jié)論：①abc＜0；②b²-4ac＞0 ③2a+b＞0；④a+c=1； ⑤a＞1．其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如圖，在正方形ABCD中，點P是BC邊上一點（不與點B，C重合），連接PA，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊DC于點F，連接AF．
（1）求證：△ABP∽△PCF；
（2）若∠PAF=∠PAB，求證：FP²=FA•FC．