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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）畫出△AOB向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△A₁O₁B₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個(gè)位似△A₂OB₂，使它與△AOB的相似比為2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關(guān)于某一點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖所示，水平地面上兩座建筑物AB、CD，其地面的水平距離AC為30米，從點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)D的仰角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=45°．求這兩座建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）拋擲一枚普通的硬幣3次，有人說連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的概率是一樣的．你同意嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）問：拋擲三枚普通的硬幣出現(xiàn)“正正反”的概率與拋擲一枚普通的硬幣3次出現(xiàn)“正正反”的概率相等嗎？

計(jì)算
（1）

3

×

2 75

；      
（2）

6 - 12

3

；       
（3）2sin60°-cot60°．

如圖，∠O=45°，P是射線OB上一點(diǎn)，點(diǎn)P到OA的距離為3，則PO的長為．

如圖所示，若Rt△ABC∽R(shí)t△DEF，則cosE的值為．

計(jì)算：

2

×

10

=．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=6，中位線MN=6，則該梯形ABCD的面積為（　�。�