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如圖，點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn)，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，直線AM交直線BC于點(diǎn)N．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螦NB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

“創(chuàng)建環(huán)保模范城，共享綠色沙坪壩”，沙坪壩區(qū)政府決定在南開中學(xué)某年級(jí)中隨機(jī)抽取某個(gè)班就“創(chuàng)�！敝�識(shí)的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后將該班答卷成績(jī)按“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“差”五個(gè)等級(jí)進(jìn)行分析，并繪制了兩幅不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有人，其中成績(jī)得“差”的人數(shù)占%．并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為了讓更多的人了解和參與到“創(chuàng)�！被顒�(dòng)中去，學(xué)校決定從成績(jī)得“差”的所有同學(xué)中選派2名，參加沙區(qū)政府組織的“創(chuàng)模知識(shí)講座”，其中成績(jī)得“差”的同學(xué)中有小明和小麗．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是小明和小麗參加此講座的概率．

閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂，則x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
解決下面問題：已知關(guān)于x的一元二次方程（2x+n）²=4x有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根x₁、x₂，設(shè)m=

1

x1

+

1

x2

．
（1）求n的取值范圍；
（2）試用關(guān)于n的代數(shù)式表示出m；
（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可自行定價(jià)，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)x元，則可賣出（320-10x）件．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

已知a=2+

5

，b=2-

5

，求a²+ab+b²的值．

計(jì)算：-22+(

2

)2-(-

1

2

)-1-(π-1)0-|1-

2

|．

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k（k是正整數(shù)），等邊三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1．將等邊三角形PAE在正方形內(nèi)按如圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置．
①如果k=1，那么頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=；
②如果頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置時(shí)，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)是84，那么正方形ABCD的邊長(zhǎng)k=．

已知關(guān)于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0有兩個(gè)整數(shù)根，則整數(shù)m=．

已知5+

11

與5-

11

的小數(shù)部分分別為a和b，則ab-4a+3b-12=．