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如圖，在面積為24的菱形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=

1

2

DC．則圖中陰影部分面積為．

在2010年上海世博會(huì)期間，某超市在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：吉祥物-“海寶”平均每天可售出20套，每件盈利40元．國(guó)慶長(zhǎng)假商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在銷(xiāo)售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30°，圓的半徑R．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積．

有下列說(shuō)法：①弦是直徑 ②半圓是弧 ③圓中最長(zhǎng)的弦是直徑 ④半圓是圓中最長(zhǎng)的弧 ⑤垂直平分弦的直線必經(jīng)過(guò)圓心 ⑥平分弦的直徑垂直于弦，其中錯(cuò)誤的有個(gè)．

若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b）且a，b滿足

a-3

+(b+2)2=0，則A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面半徑為3，則它的側(cè)面積為（　　）

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE=

1

2

∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
（1）若ABCD為正方形，
①如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過(guò)某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
②結(jié)合圖（2）求

BF

PE

的值；
（2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉?xiě)出

BF

PE

的值．（用含α的式子表示）

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長(zhǎng)．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，4）、（-6，2）．請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁O₁B₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AO所掃過(guò)的面積為；
（3）點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中連接相應(yīng)線段，不用說(shuō)明理由）

如圖，某一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-2，-5）、B（5，n）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB．求△AOB的面積．