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已知a為無理數(shù)，且

a2

b

=

10a+5b-ab

a+2b-5

，則

a

b

的值為．

在直角坐標系中，⊙A的圓心坐標為（1，-2），半徑為1．
（1）圓心A與坐標原點O之間的距離OA=；
（2）畫出⊙A關于原點中心對稱的圖形．

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點A為圓心，r為半徑作⊙A，
（1）當半徑r為時，⊙A與BC相切；
（2）當半徑r為時，⊙A與BD相切；
（3）當半徑r的范圍為時，⊙A與直線BC相交且與直線CD相離．

計算：（

3

-1）²+（2+

3

）（2-

3

）

計算：

3

-

18

+2

12

．

已知兩圓的圓心距d=6，兩圓的半徑長是方程x²-7x+10=0的兩根，則這兩圓的位置關系是．

一元二次方程3x（x-2）=2（x+1）-2的一般形式是．

若m是關于x的一元二次方程x²+nx+m=0的根，且m≠0，則m+n的值為（　�。�

將兩個大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點放置在D點上，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點繞點D旋轉(zhuǎn)時，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請簡要說明理由并求出它的面積；
（3）分別延長正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明你的理由；
②當線段FN的長是方程x²+x-12=0的一根時，試求出

NG

NH

的值．