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實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-1|+

(a-2)2

．

計算或化簡：
（1）

27

-

12

+

45

；
（2）

5

×(

10

-

5

)；
（3）

27

-

45

-

20

+

75

；
（4）(2

3

+

5

)(2

3

-

5

)．

直接寫出答案：

8

=，

(-2)2

=，

2

3

=，
(-3

5

)2=，

72

=，

40

5

=．

已知x₁，x₂是方程x²+3x-4=0的兩個根，那么：x₁²+x₂²=；|x₁-x₂|=．

利用完全平方公式填空：x²-8x+=（x-）²．

已知：|a-1|+

b+2

=0，則a²+b²=．

估計2

2

在整數(shù)與之間．

（2008•朝陽區(qū)一模）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD²+BC²=AB²+DC²，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．

已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx²+2（k-3）x+k+3=0的兩個實數(shù)根，其中k為非負整數(shù)，點A（a，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=

n

x

圖象的交點，且m、n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．