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如圖，兩圓都以點(diǎn)O為圓心，直線分別交兩圓于A、曰兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)你找出線段AC和BD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。  

如下圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在ABC中，試畫出三邊的中線（頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連結(jié)的線段），然后探究三條中線位置及其有關(guān)線段之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上l、2、3、4 四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6 六個(gè)數(shù)字。有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：

(1)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；

(2)轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止)，用所指的兩個(gè)數(shù)作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝(如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5=15，按規(guī)則乙勝)。

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則。