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如圖所示，學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測(cè)得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積？

無(wú)論k為何值時(shí)，直線y=2kx+1和拋物線y=x²+x+k（　　）

如圖⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)y=

1

2

x2的圖象，C₂是函數(shù)y=-

1

2

x2的圖象，則陰影部分的面積為（　�。�

對(duì)于反比例函數(shù)y=

k2

x

（k≠0），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

下列命題中：
①直徑確定一個(gè)圓；
②弧度相等的弧所對(duì)的圓周角相等；
③過(guò)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)作圓最多可以作4個(gè)；
④兩個(gè)長(zhǎng)方形一定是位似圖象；
⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，以O(shè)B為直徑的⊙C與AB交于點(diǎn)D，DE與⊙C相切交x軸于點(diǎn)E，且 OA=12

3

cm，∠OAB=30°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥EC于F，交x軸于點(diǎn)G，求BD的長(zhǎng)及點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度勻速向點(diǎn)G移動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A開(kāi)始沿AG勻速向點(diǎn)G移動(dòng)，當(dāng)四邊形CBPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的移動(dòng)速度．

已知關(guān)于x的兩個(gè)一元二次方程：
方程①：(1+

k

2

)x2+(k+2)x-1=0；   
方程②：x²+（2k+1）x-2k-3=0．
（1）若方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，請(qǐng)說(shuō)明此時(shí)哪個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，并化簡(jiǎn)

1- 4k+12 (k+4)2

；
（3）若方程①和②有一個(gè)公共根a，求代數(shù)式（a²+4a-2）k+3a²+5a的值．

已知△DCE的頂點(diǎn)C在∠AOB的平分線OP上，CD交OA于F，CE交OB于G．
（1）如圖1，若CD⊥OA，CE⊥OB，則圖中有哪些相等的線段，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論：；
（2）如圖2，若∠AOB=120？，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若∠AOB=α，當(dāng)∠DCE滿足什么條件時(shí)，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)直接寫出∠DCE滿足的條件．

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2a，當(dāng)CE=時(shí)，S_△FGE=S_△FBE；當(dāng)CE= 時(shí)，S_△FGE=3S_△FBE．