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已知：如圖，⊙O的半徑為R，正方形ABCD，A′B′C′D′分別是⊙O的內(nèi)接正方形和外切正方形．求二者的邊長比AB：A′B′和面積比S_內(nèi)：S_外．

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已知：如圖，正八邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈內(nèi)接于半徑為R的⊙O．
（1）求A₁A₃的長；
（2）求四邊形A₁A₂A₃O的面積；
（3）求此正八邊形的面積S．

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在圖中，試分別按要求畫出圓O的內(nèi)接正多邊形．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于C，D，弦CE∥DB，連接EB，試判斷EB與⊙O₂的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點，圓心O₁在⊙O₂上，過B點作兩圓的割線CD，射線DO₁交
AC于E點．求證：DE⊥AC．

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如圖，工地放置的三根外徑是1m的水泥管兩兩外切，求其最高點到地平面的距離．

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已知：如圖，兩圓相交于A，B兩點，過A點的割線分別交兩圓于D，F(xiàn)點，過B點的割線分別交兩圓于H，E點．求證：HD∥EF．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于A點，直線l與⊙O₁、⊙O₂分別切于B，C點，若⊙O₁的半徑r₁=2cm，⊙O₂的半徑r₂=3cm．求BC的長．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A，B兩點．求證：直線O₁O₂垂直平分AB．