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（2012•福州質檢）如圖1，已知拋物線y=

4

3

x²+bx+c經(jīng)過A（3，0）、B（0，4）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點為C，求點C關于直線AB的對稱點C'的坐標；
（3）若點D是第二象限內點，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H（如圖2），問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P，使得|PH-PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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（2012•福州質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點D、E．
（1）求證：點E是BC的中點；
（2）若∠COD=80°，求∠BED的度數(shù)．

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（2012•福州質檢）（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE和延長線與DC的延長線相交于點F．證明：△ABE≌△FCE．
（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角α為45°，看這棟高樓底部的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD=80m，這棟高樓有多高（

3

≈1.732，結果保留小數(shù)點后一位）？

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（2012•福州質檢）如圖，∠AOB=30°，n個半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃、…、半圓C_n的半徑分別是r₁、r₂、r₃、…、r_n，則

r2012

r2011

=

3

3

．

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在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點P為對角線BD的中點，過點P作∠MPN=30°將∠MPN，繞P點旋轉．
（1）如圖1，當∠MPN的兩邊分別交AB、AD于點E、F時，問△DFP是否相似，并證明你的結論．
（2）操作：將∠MPN繞P旋轉到圖2的情形時，角的兩邊分別交BA的延長線、邊AD于點E、F．
①探究1：△BPE與△DFP還相似嗎？（只需寫出結論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？并證明你的結論．

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（2009•裕華區(qū)一模）已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象；如圖
（1）求該拋物線的表達式；
（2）寫出該拋物線的頂點坐標；
（3）觀察圖象指出，當x分別取何值時，有y＞0，y＜0；
（4）若拋物線與x軸的交點分別為點A與點B（A在B左側），在x軸上方的拋物線上是否存在點P，使S_△PAB=8？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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