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（1）計(jì)算：

4

+(

1

2

)-1-2cos60°+(2-π)0
（2）化簡(jiǎn)：

4

x2-4

-

1

x-2

（3）解方程：x²+5x-4=0
（4）解不等式組：

1 2 x≤1 2(x-1)＜3x

．

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與⊙O相交于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長(zhǎng)．

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=x²-（m²-2）x-2m與x軸交與點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），與y軸交與點(diǎn)C，且滿足

1

x1

+

1

x2

=

1

2

．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是這條拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MB+MC的值最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

3

，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點(diǎn)C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為．

（2013•沙市區(qū)一模）關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x₁和x₂，如果x₁+x₂-x₁x₂＜-1，且k為整數(shù)，則k的值為．

（2013•沙市區(qū)一模）拋物線y=x²-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸分別為（　�。�

請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5分邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫(huà)出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²=5，解得x=

5

，由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線長(zhǎng)，于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
請(qǐng)你參考小東的做法，解決以下問(wèn)題．要求：在圖4中畫(huà)出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中畫(huà)出拼接的新正方形．（說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分析過(guò)程）