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若

1+x

x

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

把

12ab

3a

化簡后得（　　）

若|b-1|+

a-4

=0，若x₁，x₂是一元二次方程kx²+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且滿足

1

2

(x1-x2)2-2x1x2=4，則k=．

解答下列各題：
（1）計(jì)算：

12

-2-1+|

3

-2|-3sin30°．
（2）解不等式組

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

并寫出該不等式組的整數(shù)解．

已知k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

b+c-a

a

，則k的值為．

如果x³+ax²+bx+8有兩個(gè)因式x+1和x+2，則a+b=．

在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，AD是角平分線，I是內(nèi)心，則

AI

ID

=（　�。�

將一副三角板，按下列要求擺放：
（1）如圖1．固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC，點(diǎn)O為垂足，另一個(gè)直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D與點(diǎn)O重合．現(xiàn)讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，保證DF，DE分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．試探求AN：BM的值．
（2）交換兩塊三角板的位置（如圖2）．固定直角三角板ABC，AO⊥BC，點(diǎn)O為垂足，另一個(gè)等腰直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D于點(diǎn)O重合，DF、DE分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，AN：BM的值又會(huì)如何變化？
（3）通過上述操作與探求，試想如果將三角板換成任意直角三角形，那么AN：BM的值有規(guī)律可循嗎？