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如圖，O，B，A的坐標(biāo)為（0，0），（3，0），（4，2）
（1）將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA₁B₁，畫出△OA₁B₁，并求BB₁的長．
（2）以O(shè)為位似中心在y軸左側(cè)畫△OA₂B₂，使△OA₂B₂與△OAB的相似比為2：1，并直接寫出A₂，B₂坐標(biāo)．

先化簡，再求值(

a2

a-b

+

b2

b-a

)÷

a+b

ab

，其中a=-

3

-2，b=2-

3

．

已知圓錐的高是3，母線長是4，則圓錐的側(cè)面積為．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（　　）
①a＞0；②b＜0；③方程ax²+bx+c=0（a≠0）必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④a+b+c＞0；⑤當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減小．

（2013•大慶）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB為垂直于底邊的腰，AD=1，BC=2，AB=3，點(diǎn)E為CD上異于C，D的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為F，△ADE，△AEB，△BCE的面積分別為S₁，S₂，S₃．
（1）設(shè)AF=x，試用x表示S₁與S₃的乘積S₁S₃，并求S₁S₃的最大值；
（2）設(shè)

AF

FB

=t，試用t表示EF的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S22=4S₁S₃．

（2013•大慶）對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：
sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x²-mx-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

（2013•大慶）隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體（正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域）．
（1）求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；
（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程ax²+3x+

b

4

=0有實(shí)數(shù)根的概率．

（2013•大慶）如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB=8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC與半圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的垂線DE，垂足為E．
（1）求DE的長；
（2）過點(diǎn)C作AB的平行線l，l與BD的延長線交于點(diǎn)F，求

FD

DB

的值．

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，

3

）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．