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（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知梯形ABCD的下底邊長AB=8cm，上底邊長DC=1cm，O為AB的中點，梯形的高DO=4cm．動點P自A點出發(fā)，在AB上勻速運行，動點Q自點B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運行，速度均為每秒1個單位，當其中一個動點到達終點時，另一動點也同時停止運動．設(shè)點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動點除外）．
（1）求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（2）當t為何值時S的值最大？說明理由．

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為等腰Rt△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）連接BE，設(shè)DC=a，求BE的長．

（2012•拱墅區(qū)二模）某商店采購了某品牌的T恤、襯衫、褲子共60件，每款服裝按進價至少要購進10件，且恰好用完所帶的進貨款3700元．設(shè)購進T恤x件，襯衫y件．三款服裝的進價和預(yù)售價如下表：

名稱	T恤	襯衫	褲子
進價（單位：元/件）	50	80	70
預(yù)售價（單位：元/件）	120	160	130

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)所購進服裝全部售出，該商店在采購和銷售的過程中需支出各種費用共300元．
①求出預(yù)估利潤W（元）與T恤x（件）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤W=預(yù)售總額-進貨款-各種費用）
②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時對應(yīng)購進各款服裝多少件．

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，已知∠A，請你僅用尺規(guī)，按下列要求作圖和計算（不必寫畫法）：
（1）選取適當?shù)倪呴L，在所給的∠A圖形上畫一個含∠A 的直角三角形ABC，并標上字母，其中點C為直角頂點，點B為另一銳角頂點；
（2）以AC為一邊作等邊△ACD；
（3）若設(shè)∠A=30°、BC邊長為a，則BD的長為．

（2012•拱墅區(qū)二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大.2012年2月，國務(wù)院同意發(fā)布新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》增加了PM2.5監(jiān)測指標．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織（WHO）設(shè)定最寬限值：即日平均濃度小于75微克/立方米為安全值，而WHO標準為日平均濃度值小于25微克/立方米是安全值．根據(jù)某市40個國控監(jiān)測點某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制成如下所示的頻數(shù)分布表．
某市40個國監(jiān)測點某日PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表

組別	PM2.5（微克/立方米） 日平均濃度值分組	頻數(shù)	頻率
1	15～25	4	0.1
2	25～35	a	0.2
3	35～45	10	0.25
4	45～55	B	C
5	55～65	6	0.15
合計	以上分組均含最小值 不含最大值	40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=，c=；
（2）補充完整答題卡上的頻數(shù)分布直方圖；
（3）在40個國控監(jiān)測點中，這天的PM2.5日平均濃度值符合我國PM2.5標準安全值的監(jiān)測點所占比例是；
（4）如果全市共有100個測量點，那么這天的PM2.5日平均濃度值符合WHO標準安全值的監(jiān)測點約有多少個？

（2012•拱墅區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）經(jīng)過點A，連接OA，設(shè)OA與x軸的夾角為α．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若點B是反比例函數(shù)圖象上的另一點，且點B的橫坐標為sinα，請你求出sinα的值后，寫出點B的坐標，并在圖中畫出點B的大致位置．

（2012•拱墅區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=2x²+bx+1（b為常數(shù)），當b取不同的值時，對應(yīng)得到一系列二次函數(shù)的圖象，它們的頂點都在一條拋物線上，則這條拋物線的解析式是；若二次函數(shù)y=2x²+bx+1的頂點只在x軸上方移動，那么b的取值范圍是．

（2012•拱墅區(qū)二模）已知

x=2 y= 3

是關(guān)于x，y的二元一次方程

3

x=y+a的解，則（a+1）（a-1）=．