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如圖，是直棱柱的三視圖，則下列方程組正確的是（　　）

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=4

2

，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．如果和為奇數(shù)，則小明勝；和為偶數(shù)，則小亮勝．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為8的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，tan∠ABC=

2

3

，AB=2

13

，OB=OC．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為D，作DE⊥y軸于點(diǎn)E，連接OD，求△DOE的面積．

某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時(shí)，組織開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)．要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度（如圖），他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為37°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.41）

為了打造重慶市“宜居城市”，某公園進(jìn)行綠化改造，準(zhǔn)備在公園內(nèi)的一塊四邊形ABCD空地里栽一棵銀杏樹（如圖），要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離相等，且到線段AD的距離等于線段a的長(zhǎng)．請(qǐng)用尺規(guī)作圖在所給圖中作出栽種銀杏樹的位置點(diǎn)P．（要求不寫已知、求作和作法，只需在原圖上保留作圖痕跡）．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求證：DE=DF．
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF．
（1）上面的證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出推理根據(jù)．
（2）請(qǐng)你寫出另一種證明此題的方法．

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是．

小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長(zhǎng)為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為米．

反比例函數(shù)y=

m-3

x

的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是．