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據(jù)新華社消息：2011年1月7日至29日亞洲杯足球賽在卡塔爾首都多哈舉行，開幕當天，全球有近9975萬人通過衛(wèi)星直播收看了開幕式，其中9975萬人用科學記數(shù)法可表示為（　�。�

某農(nóng)機公司為了更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買150臺同種農(nóng)機，公司技術(shù)人員對購買的這批農(nóng)機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖．

（1）求該農(nóng)機公司從丙廠購買農(nóng)機的臺數(shù)；
（2）求該農(nóng)機公司購買的150臺農(nóng)機中優(yōu)等品的臺數(shù)；
（3）如果購買的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：從優(yōu)等的角度考慮，哪個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些，為什么？

分解因式a³-a的結(jié)果是．

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PA=4，半徑OB=3，則cos∠APO的值為（　�。�

在中國的園林建筑中，很多建筑圖形具有對稱性．如圖是一個破損花窗的圖形，請把它補畫成中心對稱圖形．

在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD、FE，得到△DEF（如圖3），若陰影部分的面積為S₃，則S₃=（用含a的代數(shù)式表示）；
（4）像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的倍．

如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是多少？

計算：

12

-3

3

．

已知：如圖，AE是⊙O的直徑，AF⊥BC于D，證明：BE=CF．

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為150°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，貼紙部分的面積為．