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如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為
軸,OC所在的直線為
軸,建立平面直角坐標系。已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點.在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折,使點A落在BC邊上的點F處。
(1)直接寫出點E、F的坐標;
(2)設(shè)頂點為F的拋物線交
軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在
軸、
軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最。咳绻嬖,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由。
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