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（1997•四川）如圖，M（a，a+1）是對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線上的一點(diǎn)，a和a+1是斜邊上的中線等于

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2

的直角三角形的兩條直角邊的長，A是拋物線和x軸的交點(diǎn)，且OA=10k，1＜k＜6，k是整數(shù)，關(guān)于x的方程x²-2（k-1）x+k²-4=0的兩根也是整數(shù)．
（1）求點(diǎn)M和A的坐標(biāo)；
（2）求這段拋物線OMA的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求這段拋物線OMA上的點(diǎn)的最大縱坐標(biāo)．

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（1997•四川）已知：如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，∠ABD=90°，DE⊥BC，垂足為E，M，N分別是AB、DE的中點(diǎn)，tanC=

1

2

，S_△BCD=9cm²．求MN的長（不取近似值）．

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（1997•四川）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個(gè)一次函數(shù)y=3x+2的圖象相交于y軸上的點(diǎn)A，且x軸下方的一點(diǎn)B（3，n）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上n滿足關(guān)系式|n|=3-

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n

．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）題中函數(shù)的圖象（要求列表、描點(diǎn)、連線）．

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（1997•四川）已知：如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CE∥BD，交AB于點(diǎn)F．求證：AE•FP=AF•CP．

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（1997•四川）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的延長線上的點(diǎn)，且BE=CF．求證：DE=DF．

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（1997•四川）如圖，在高AB為45米的建筑物頂A處，測得與建筑物底B處在同一地平面的C處的俯角α為60°，求建筑物頂A處到地面C處的距離（不取近似值）．

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