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寫出一個以-1，3為根，且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是．

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②），使整個掛圖的面積是80平方分米，設(shè)金色紙邊寬為x分米，可列方程為．

把一元二次方程3x（x+1）=（x+2）²-3化成一般形式是．

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的表達(dá)式；
（2）求支柱EF的長度．

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

已知拋物線y=x²-x-1與x軸的一個交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m²-m+2008的值為．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①a＞0．②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
③方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3．
④x＜1時，y隨x的增大而增大．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=3，AB=5，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個單位的速度沿B-A-D方向向終點(diǎn)D運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A-C-B方向向終點(diǎn)B運(yùn)動，連接PQ．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求線段AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍；
（3）請?zhí)剿鳎涸谡麄�運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使得直線PQ與△ABC的一邊平行？若存在，請求出所有滿足條件t的值；若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)t=時，點(diǎn)P、Q、D恰好在同一條直線上？（請直接寫出答案）

3月份，學(xué)校舉行了“藝術(shù)節(jié)”活動，九年級（1）班同學(xué)取得了優(yōu)異的成績．為了表彰獲獎同學(xué)，班主任林老師特意到瑞安書城購買書籍作為獎品．瑞安書城二樓專設(shè)7.5折售書架，銷售文教類圖書，部分書籍和標(biāo)價如下表：

書名	原價（元）
中國歷史故事	50
名人名言	20
文化苦旅	28

（1）若林老師在書城購買了《中國歷史故事》和《名人名言》一共20本，設(shè)其中購買《中國歷史故事》x本，《名人名言》y本，請回答下列問題：
①經(jīng)打7.5折后，購買《中國歷史故事》的總價為元（用含x的代數(shù)式表示），購買《名人名言》的總價為元（用含y的代數(shù)式表示）．
②若林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書時，共付了480元錢，求這兩種書各購買了多少本？
③設(shè)林老師購買《中國歷史故事》和《名人名言》這兩種書共付了w元，請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若林老師在書城購買了以上三種書共20本，恰好付了450元，則其中購買了《中國歷史故事》本．（請直接寫出答案）

如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC交OP于點(diǎn)D，連接BD．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=3，OP=

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，求線段BC與BD的長．