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已知：關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂，求：當(dāng)k取哪些整數(shù)時(shí)，x₁、x₂均為整數(shù)；
（3）設(shè)上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂，若|x₁-x₂|=2，求k的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2

3

x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)：|m-3|+

(4-m)2

．

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．
（1）求證：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

已知a是方程x²-x-1=0的一個(gè)根，求

a2-a

(a2-a)2-1+ 3

的值．

如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A₂（0，2），畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂并寫(xiě)出點(diǎn)B₂、C₂的坐標(biāo)；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．

計(jì)算：

9a

+

a 4

-

1

a

a3

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D′時(shí)，則CD′=．

如圖，在⊙O中，OC⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長(zhǎng)是．

如果

a+1

+|b-2|=0，那么ab=．

若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是；x₁•x₂的值是．