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（2012•廣安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=

1

2

BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　　）

（2012•廣安）在平面直角坐標系xOy中，如果有點P（-2，1）與點Q（2，-1），那么：①點P與點Q關于x軸對稱；②點P與點Q關于y軸對稱；③點P與點Q關于原點對稱；④點P與點Q都在y=-

2

x

的圖象上，前面的四種描述正確的是（　�。�

（2012•廣安）下列運算正確的是（　�。�

如圖，梯形ABCD是某水庫大壩的截面圖，壩頂寬CD=1m，斜坡AD的長為4m，壩高2

3

m，斜坡BC的坡度為

3

3

，
（1）求斜坡AD、BC的坡角∠A、∠B；
（2）求壩底寬AB的值；
（3）以A為原點建立坐標系，過A、B、D三點的拋物線一定過點C嗎？請說明理由．

將一枚六個面分別標有1，2，3，4，5，6的質地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b．
（1）求點（a，b）落在直線y=2x-1上的概率；
（2）求以點O（0，0），A（4，-3），B（a，b）為頂點能構成等腰三角形的概率；
（3）求關于x，y的方程組

ax+by=3 x+2y=2

只有正數(shù)解的概率．

6月5日是世界環(huán)保日，為了讓學生增強環(huán)保意識，了解環(huán)保知識，某中學政教處舉行了一次八年級“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次活動，為了了解該次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)下面還未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合計

（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在90分以上為優(yōu)秀，則該校八年級參賽學生成績優(yōu)秀的約為多少人？

化簡和計算
（1）先化簡，再將a換成一個你喜歡的數(shù)求值：

a2-2a

a+1

×(1+

1

a

)
（2）選擇適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x²+5x-3=0．

（2013•紹興）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點D，點E為AB的中點，EC與AD交于點G，點F在BC上．
（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
（2）如圖2，AC：AB=1：

3

，EF⊥CE，求EF：EG的值．

（2013•紹興）若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱這個矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱ABCD為方形．

（1）設a，b是方形的一組鄰邊長，寫出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結兩邊對應的等分點，以這些連結線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的對邊分別在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B₁C₁為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B₃C₃為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

（2013•紹興）如圖，傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘架所成的角∠BAC，當傘收緊時，結點D與點M重合，且點A、E、D在同一條直線上，已知部分傘架的長度如下：單位：cm

傘架	DE	DF	AE	AF	AB	AC
長度	36	36	36	36	86	86

（1）求AM的長．
（2）當∠BAC=104°時，求AD的長（精確到1cm）．
備用數(shù)據(jù)：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．