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（2013•南開區(qū)一模）解不等式組

x-3 2 ＜-1 x 3 +2≥-x

．

（2013•南開區(qū)一模）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABO和△CBO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)成一個(gè)三角形，在計(jì)算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個(gè)問題，其解題思路是延長(zhǎng)CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而等到的△BCE即時(shí)以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
（I）請(qǐng)你回答：圖2中△BCE的面積等于．
（II）請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于．

（2013•南開區(qū)一模）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD，則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形．

（2013•南開區(qū)一模）納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，1納米=0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直徑約為0.4納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10ⁿ米，那么n的值是（　　）

（2012•南平）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由題設(shè)條件，請(qǐng)寫出三個(gè)正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：；
結(jié)論二：；
結(jié)論三：．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長(zhǎng)．
（注意：在第（2）的求解過程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

（2012•南平）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC如圖所示放置，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，1）（m＞0），將此矩形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．
（1）寫出點(diǎn)A、A′、C′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過點(diǎn)A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax²+bx+c，求此拋物線的解析式；（a、b、c可用含m的式子表示）
（3）試探究：當(dāng)m的值改變時(shí)，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D是否可能落在（2）中的拋物線上？若能，求出此時(shí)m的值．

（2012•南平）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)小學(xué)和初中學(xué)生用餐每生每天3元的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助，其中家庭困難的學(xué)生的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)為：小學(xué)生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生和初中學(xué)生共1000人，且小學(xué)、初中均有2%的學(xué)生為家庭困難寄宿生．
設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學(xué)生x人．
（1）用含x的代數(shù)式表示：
該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是元．
該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是元．
（2）設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為3029元，問小學(xué)生、初中生分別有多少人？

（2012•南平）如圖，直線l與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，且與半徑OA垂直，垂足為H，已知OD=2，∠O=60°，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）在OD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，連接AB、AD，若AD=BD，求證：AB是⊙O的切線．

（2012•南平）“六•一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；

類別	兒童玩具	童車	童裝
抽查件數(shù)	90

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問題：
（1）分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童車的合格率為90%、85%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買一件，請(qǐng)估計(jì)購(gòu)買到合格品的概率是多少？