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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側圓周上兩點，且弧CD=弧BD，過D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．

初三（04）班在一次答題活動中，簽筒中有4根形狀，大小相同的紙簽，簽里頭分別寫上了一個方程：
①x²-x=0；②（x-1）²-（2x-5）²=0；③x²+12x+36=0；④x²-3x-1=0．
（1）四個方程中有兩個相等的實數(shù)根的方程是（填番號即可），并解有兩個相等的實數(shù)根方程；
（2）小明首先抽簽，他看不到紙簽上的方程的情況下，從簽中隨機地抽取一根紙簽，那么他抽到兩根均為正整數(shù)的方程的概率是．

（1）計算：(

2

-

6

)2+(2

2

+

6

)(

2

-3

6

)
（2）已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

在圍棋盒中有x顆黑色和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子是白色棋子的概率是

3

8

，如果往盒中放進10棵白色棋子，則取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="d11t1vn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，若要使取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="nnld1nf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，應再向盒中放入顆白色棋子．

若關于x一元二次方程(m-1)x2+

m+1

x+1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是．

如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則

FE

EC

=（　　）

在直角坐標系中，A的坐標是（4，2），B的坐標是（3，0），將△ABO繞原點O沿逆時針方向旋轉90°得到△A′B′O，則A′的坐標是（　　）

函數(shù)y=

2

|x|

的大致圖象是（　　）