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（2012•鞍山二模）如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為坐標原點O，y軸為對稱軸，且經(jīng)過點A（3，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點B（6，0）．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）如果一次函數(shù)圖象與y軸相交于點C，E是拋物線上OA段上一點，過點E作y軸平行的直線DE與直線AC交于點D，∠DOE=∠EDA，求點E的坐標；
（3）點M是線段AC延長線上的一個動點，過點M作y軸的平行線交拋物線于F，以點O、C、M、F為頂點的四邊形能否為菱形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由．

（2012•鞍山二模）如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點，MN⊥AB，垂足為N．P、Q分別是

AM

、

BM

上一點（不與端點重合），如果∠MNP=∠MNQ，求證：MN²=PN•QN．

（2012•鞍山二模）如果給你一副帶有刻度的三角板，請你畫出以∠AOB為一內(nèi)角的菱形．下面一位同學(xué)是這樣設(shè)計的．分別在OA，OB上量取OM=ON，連接MN；取MN的中點P：作射線OP，截取QP=OP，那么四邊形MQNO是菱形．
（1）這位同學(xué)的設(shè)計你認為正確嗎？若正確，請對正確做法加以證明；若不正確，請簡要說明理由．
（2）請你根據(jù)以上信息，創(chuàng)造新的菱形的作法，在備用圖上畫出圖形，并證明其可行性．

在平面直角坐標系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置：點B、G與坐標原點O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，E、A、D三點同在平行于x軸的直線上．△EFG沿x軸向右勻速移動，當(dāng)點G移至與點C重合時，△EFG即停止移動．在△EFG移動過程中，與矩形ABCD的重合部分的面積S（cm²）與移動時間t（s）的一部分函數(shù)圖象是線段MN如圖②所示（即△EFG完全進入矩形ABCD內(nèi)部時的一段函數(shù)圖象）
（1）結(jié)合圖②，求等邊△EFG的邊長和它移動的速度；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中，S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象；
（3）當(dāng)△EFG移動（

3

+1）s時，E點到達P點的位置，一開口向下的拋物線y=

1

a

x2+bx，過P、O兩點且與射線AD相交于點H，與x軸相交于點Q（異于原點）．請問a是否存在取某一值或某一范圍，使OQ+PH的值為定值？如果存在，求出a值或a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

已知，拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線x=1；②當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0；③a+b+c=-4；④方程ax²+bx+c+5=0無實數(shù)根，其中正確的有．

若等腰梯形有一個角為60°，腰垂直于一對角線，中位線長為6cm，則梯形的周長為．

如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別寫有一個實數(shù)，背面完全相同．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出卡片正面的實數(shù)是無理數(shù)的概率是．

已知四條直線y=kx+3，y=1，y=-3和x=-1所圍成的四邊形的面積是8，則k的值為．

已知函數(shù)y=

(x+1)2-1(x≤2) (x-5)2-1(x＞2)

，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（　　）