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最簡二次根式

3a-2

與

a2-6a+16

是同類二次根式，則a=．

計算：

24

-

18

×

1 3

=；②

2+ 2

2

=．

某地舉行一次足球單循環(huán)比賽，每一個球隊都和其他球隊進行一場比賽，共進行了55場比賽．如果設有x個球隊，根據(jù)題意列出方程為（　�。�

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=2

3

，求四邊形ACEB的周長．

列方程解應用題：甲乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲乙共同整理20分鐘后，乙需單獨整理20分鐘才能完工．問乙單獨整理多少分鐘完工？

如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求證：△MAC≌△NCB．

已知x²-3x+1=0，求

x2

x4+x2+1

的值．

計算：20120-3tan30°+(

1

3

)-2-|

3

-2|．

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形（剪法如圖1所示），圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得的正方形面積為S₁；按照圖1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S₂（如圖2），則S₂=；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形的面積和為S₃（如圖3）；繼續(xù)操作下去…則第10次剪取后，S₁₀=．