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2

2

的相反數(shù)是，倒數(shù)為．

實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-|a+b|的結果為（　�。�

下列事件是必然事件的是（　　）

把直線y=2x-1沿y軸向下平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的直線的解析式是（　�。�

有二次根式：①

8

，②

x2+y2

，③

x2-y2

，④

x2y

，⑤

1 2

，⑥

2

3

，從中任意抽取一個，是最簡二次根式的機會為（　�。�

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與y軸交于點A，對稱軸是直線x=

3

3

，以OA為邊在y軸右側作等邊三角形OAB，點B恰好在該拋物線上． 動點P在x軸上，以PA為邊作等邊三角形APQ（△APQ的頂點 A、P、Q按逆時針標記）．
（1）求點B的坐標與拋物線的解析式；
（2）當點P在如圖位置時，求證：△APO≌△AQB；
（3）當點P在x軸上運動時，點Q剛好在拋物線上，求點Q的坐標；
（4）探究：是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點．將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當α=30°時（如圖②），求證：AG=DH；
（2）當0°＜α＜90°時，（1）中的結論是否成立？請根據(jù)圖③說明理由．
（3）在Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉過程中，DM與DN的比值是否發(fā)生改變？如果不改變，請直接寫出比值；如果改變，請說明理由．

如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于點P，點P在第四象限，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S_△DBP=27，AO=3CO
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）請寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F(xiàn)為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論．