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（2013•錦州模擬）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點．與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與直線BC交于點D
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|BM-CM|的值最大，求出點M的坐標．
（3）平面直角坐標系上有一點P（5，2），x軸上是否存在一點Q，使△PQD為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F．問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•錦州模擬）如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=

2

x

，y=-

1

x

的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為．

（2013•錦州模擬）如圖，已知直線y₁=x+m與y₂=kx-1相交于點P（-1，1），則關于x的不等式x+m＞kx-1的解集為．

（2013•錦州模擬）(

2011

-1)0+

18

sin45°-22=．

（2013•錦州模擬）函數(shù)y=

x-4

x

中自變量x的取值范圍是．

（2013•錦州模擬）錦州世界園林博覽會開幕后，游覽世博園的游客數(shù)量每天都穩(wěn)步上升，美麗錦州借力世園喜迎八方賓朋．6月1日單日游客量達到153708人次，153708用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為．

（2012•攀枝花）據(jù)媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？

（2012•攀枝花）煤炭是攀枝花的主要礦產(chǎn)資源之一，煤炭生產(chǎn)企業(yè)需要對煤炭運送到用煤單位所產(chǎn)生的費用進行核算并納入企業(yè)生產(chǎn)計劃．某煤礦現(xiàn)有1000噸煤炭要全部運往A、B兩廠，通過了解獲得A、B兩廠的有關信息如下表（表中運費欄“元/t•km”表示：每噸煤炭運送一千米所需的費用）：

廠別	運費（元/t•km）	路程（km）	需求量（t）
A	0.45	200	不超過600
B	a（a為常數(shù)）	150	不超過800

（1）寫出總運費y（元）與運往A廠的煤炭量x（t）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）請你運用函數(shù)有關知識，為該煤礦設計總運費最少的運送方案，并求出最少的總運費（可用含a的代數(shù)式表示）

（2012•廣元）如圖，在矩形ABCD中，AO=3，tan∠ACB=

4

3

．以O為坐標原點，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標系，設D、E分別是線段AC、OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動．設運動時間為t（秒）
（1）求直線AC的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示點D的坐標；
（3）在t為何值時，△ODE為直角三角形？
（4）在什么條件下，以Rt△ODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定的拋物線的解析式．

（2012•廣元）市教育行政部門對某縣區(qū)八年級學生的學習情況進行質(zhì)量檢測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題答案結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：
（1）一共隨機抽樣了多少名學生？
（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣區(qū)八年級學生選C的所對應圓心角的度數(shù)是多少？
（4）假設正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學生，請估計本次質(zhì)量檢測中答對此道題的學生大約有多少名？