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小俐想打電話給小穎，但電話號(hào)碼中有一個(gè)數(shù)字記不起來了，只記得67052●9，于是小俐隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好是小穎家電話號(hào)碼的概率為．

2012年1月5日福建泉州市第十五屆人大一次會(huì)議《政府工作報(bào)告》顯示，2011年度泉州市生產(chǎn)總值達(dá)4270億元，同比增長13.5%，連續(xù)13年居福建省首位．4270億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．

二次函數(shù)y=ax²+bx+6（a≠0）的圖象交y軸于C點(diǎn)，交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x²-4x-12=0的兩個(gè)根．
（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及該二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖2，連接AC、BC，點(diǎn)Q是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O、B重合），過點(diǎn)Q作QD∥AC交于BC點(diǎn)D，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)（m，0），當(dāng)△CDQ面積S最大時(shí)，求m的值．
（3）如圖3，線段MN是直線y=x上的動(dòng)線段（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），且MN=

2

，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n，過點(diǎn)M作x軸的垂線與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q．以點(diǎn)P，M，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出n的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖1，E是等腰Rt△ABC邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、C不重合），以CE為一邊在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，連接AD，BE．我們探究下列圖中線段AD、線段BE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

（1）①猜想如圖1中線段AD、線段BE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
②將圖1中的等腰Rt△CDE繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

（2）將原題中等腰直角三角形改為直角三角形（如圖6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．
（3）在第（2）題圖5中，連接BD、AE，且a=4，b=3，k=

1

2

，求BD²+AE²的值．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)DF：DE=2：1時(shí)，∠BAC的度數(shù)為多少？說明理由．

閱讀對(duì)話，解答問題．
（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹形圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
（2）若小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字之積為奇數(shù)，算小麗贏，否則算小兵贏，這樣的取法合理嗎？

（1）計(jì)算：(

3

)2+4sin30°+(

1

7

)-1-(2011-π)0
（2）解不等式組

3x-1＞-4 2x＜x+2

，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連接OP，過P作PC⊥PO，PC交⊙O于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長為．

如圖，在△ABC中，D、E分別AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC．若AD=3，DB=6，DE=1.2，則BC=．

據(jù)統(tǒng)計(jì)某該景區(qū)去年實(shí)現(xiàn)門票收入約598000元．用科學(xué)記數(shù)法表示598000是．