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（2013•甘井子區(qū)二模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點，對稱軸與拋物線相交于點D、與直線BC相交于點E，連接DE．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）平面直角坐標系中是否存在一點R，使點R、D、B所成三角形和△DEB全等？若存在，求點R的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使△PEB的面積是△BDE的面積的一半？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（2013•甘井子區(qū)二模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=

5

，BC=2

5

．繞點A將△ACD逆時針旋轉90°形成△AC₁D₁，點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒一個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（秒），過點P作AB的垂線l，△AC₁D₁關于直線l的軸對稱圖形為△A₁C₂D₂．
（1）畫出△AC₁D₁；
（2）當點D₂落在BC上時，t的值為秒；
（3）令△A₁C₂D₂與△BCD的重疊面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．

（2013•懷柔區(qū)二模）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的直徑為18，cosB=

1

3

，求DE的長．

（2013•甘井子區(qū)二模）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

（2013•甘井子區(qū)二模）某水泵廠在一定天數(shù)內生產(chǎn)4000臺水泵，結果每天比原計劃增產(chǎn)25%，可提前10天完成任務，問原計劃日產(chǎn)多少臺？

（2013•甘井子區(qū)二模）甲、乙兩學校都選派相同人數(shù)的學生參加綜合素質測試，測試結束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學校的學生獲得100分的人數(shù)也相等．根據(jù)甲學校學生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學校學生成績的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），解答下列問題：

（1）這組數(shù)據(jù)的極差是；
（2）求甲學校學生獲得100分的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；
（3）分別求出甲、乙兩學校學生這次綜合素質測試所得分數(shù)的平均數(shù)，以此比較哪個學校的學生這次測試的成績更好些．

（2013•甘井子區(qū)二模）如圖，?ABCD，F(xiàn)為BC中點，連接DF并延長與直線AB相交于點E．
求證：CD=BE．

（2013•甘井子區(qū)二模）解不等式組：

-3(x-2)≥4-x 1+2x 3 ＞x-1

．

（2013•甘井子區(qū)二模）計算：

12

-(

3

-2)2+(-

1

2

)-2．