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解下列方程
（1）x²-5x-6=0；
（2）2x²-7x+6=0（用配方法解）．

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為．

已知a、b是關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx+m²+4m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么a²+b²的最小值是．

一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于

1

2013

，則密碼的位數(shù)至少需要位．

將拋物線y=3x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為．

如圖，△ABC是直角邊長為4的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O₁的直徑，半圓O₂過C點(diǎn)且與半圓O₁相切，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

（2013•許昌一模）拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2013•許昌一模）某次數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題，如圖1，在邊長為4等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上．

AE

AB

=

1

3

．點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，求CD的長．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．先確定線段，AE與BD的大小關(guān)系是，然后求出CD的長為．
（2）類比延伸
如圖2，在原題條件下，若

AE

AB

=

1

n

（n＞0），△ABC邊長為m，則CD的長為（用含n，m的代數(shù)式表示）試寫出解答過程．